Kalkül des natürlichen Schließens (Konjunktion & Adjunktion)

Philosophie der Logik.
Fanatiker
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Kalkül des natürlichen Schließens (Konjunktion & Adjunktion)

Beitragvon Fanatiker » Di 31. Jan 2017, 13:46

Folgender Lehrsatz soll mithilfe des Kalkül des natürlichen Schließens überprüft werden:

gegeben: - A ^ - B = - (A v B)

Folgenden Ansatz dazu habe ich:

1. - A ^ - B I P(1)
2. A v B I A(2) -> Adjunktion wird nicht negiert angenommen
3. - A I (^B) 1 (1)
4. - B I (^B) 1 (1) -> Dadurch wurden beide Konjungate gelöst
5. - A v - B I (vE) 3 (3) -> Adjunktion wird eingeführt und Widerspruch zu 2 erzeugt!
6. Falsum I (-B) 2, 5 (2,3)
7. -(A v B) I (-E) 2, 6 (2, 3) 2 schief gedruckt, da diese aus der Abhängigkeitsliste gestrichen werden darf.

Legende: - = Negationszeichen, ^ = Konjunktionszeichen (und-Aussage), v = Adjunktionszeichen (oder)
Das Gleichheitszeichen entspricht dem Implikationszeichen.

Wäre da so richtig? Ich bin mit der Zeile 5 unzufrieden !

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